Cho đoạn mạch nối tiếp như hình vẽ. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị \({R_0}\) thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại, khi đó tỉ số hệ số công suất của đoạn mạch AB và đoạn mạch MB là của cuộn dây bằng \(\dfrac{{\cos {\varphi _{AB}}}}{{\cos {\varphi _{MB}}}} = \sqrt 3 .\) Giá trị điện trở r của cuộn dây bằng

Câu 703286: Cho đoạn mạch nối tiếp như hình vẽ. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị \({R_0}\) thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại, khi đó tỉ số hệ số công suất của đoạn mạch AB và đoạn mạch MB là của cuộn dây bằng \(\dfrac{{\cos {\varphi _{AB}}}}{{\cos {\varphi _{MB}}}} = \sqrt 3 .\) Giá trị điện trở r của cuộn dây bằng

A. \(0,75{R_0}.\)

B. \(0,5{R_0}.\)

C. \(3{R_0}.\)

D. \(2{R_0}.\)

Câu hỏi : 703286

Phương pháp giải:

Điều kiện R thay đổi để \({P_{Rmax}}.\)

Viết công thức tính hệ số công suất đoạn mạch AB và MB kết hợp phương trình đề bài cho xác định r.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

R thay đổi để \({P_{Rmax}} \Rightarrow R = \sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = 1\) (chuẩn hóa)
\(\cos {\varphi _{AB}} = \dfrac{{R + r}}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{1 + r}}{{\sqrt {{{\left( {1 + r} \right)}^2} + 1 - {r^2}} }}\)
\(\cos {\varphi _{MB}} = \dfrac{r}{{\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = r\)
Với \(\dfrac{{\cos {\varphi _{AB}}}}{{\cos {\varphi _{MB}}}} = \sqrt 3 \Rightarrow \dfrac{{\dfrac{{1 + r}}{{\sqrt {{{\left( {1 + r} \right)}^2} + 1 - {r^2}} }}}}{r} = \sqrt 3 \Rightarrow r = 0,5\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.