Cho đoạn mạch nối tiếp như hình vẽ. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu

Câu hỏi số 703286:

Vận dụng

Cho đoạn mạch nối tiếp như hình vẽ. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị \({R_0}\) thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại, khi đó tỉ số hệ số công suất của đoạn mạch AB và đoạn mạch MB là của cuộn dây bằng \(\dfrac{{\cos {\varphi _{AB}}}}{{\cos {\varphi _{MB}}}} = \sqrt 3 .\) Giá trị điện trở r của cuộn dây bằng

A. \(0,75{R_0}.\)

B. \(0,5{R_0}.\)

C. \(3{R_0}.\)

D. \(2{R_0}.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:703286

Phương pháp giải

Điều kiện R thay đổi để \({P_{Rmax}}.\)

Viết công thức tính hệ số công suất đoạn mạch AB và MB kết hợp phương trình đề bài cho xác định r.

Giải chi tiết

R thay đổi để \({P_{Rmax}} \Rightarrow R = \sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = 1\) (chuẩn hóa)

\(\cos {\varphi _{AB}} = \dfrac{{R + r}}{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{1 + r}}{{\sqrt {{{\left( {1 + r} \right)}^2} + 1 - {r^2}} }}\)

\(\cos {\varphi _{MB}} = \dfrac{r}{{\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = r\)

Với \(\dfrac{{\cos {\varphi _{AB}}}}{{\cos {\varphi _{MB}}}} = \sqrt 3 \Rightarrow \dfrac{{\dfrac{{1 + r}}{{\sqrt {{{\left( {1 + r} \right)}^2} + 1 - {r^2}} }}}}{r} = \sqrt 3 \Rightarrow r = 0,5\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.