Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp được chiếu bằng ánh sáng gồm hai thành phần đơn sắc có bước sóng là 472 nm và λ (với 380 nm < λ < 760 nm ). Trên màn quan sát trong khoảng giữa hai vị trí liên tiếp cho vân sáng cùng màu với vân trung tâm, khoảng cách giữa hai vân sáng đơn sắc liên tiếp chỉ có thể nhận 3 giá trị khác nhau. Bước sóng λ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 703290: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp được chiếu bằng ánh sáng gồm hai thành phần đơn sắc có bước sóng là 472 nm và λ (với 380 nm < λ < 760 nm ). Trên màn quan sát trong khoảng giữa hai vị trí liên tiếp cho vân sáng cùng màu với vân trung tâm, khoảng cách giữa hai vân sáng đơn sắc liên tiếp chỉ có thể nhận 3 giá trị khác nhau. Bước sóng λ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 664 nm.

B. 732 nm.

C. 395 nm.

D. 586 nm.

Câu hỏi : 703290

Phương pháp giải:

Xác định điều kiện để vân trùng: \({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}.\)

Khoảng cách giữa hai vân sáng đơn sắc liên tiếp chỉ có thể nhận 3 giá trị khác nhau nên trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm phải có ít nhất 4 vạch đơn sắc.

Xét các trường hợp của \({k_1}\) và \({k_2}.\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Vị trí vân trùng: \({k_1}.472 = {k_2}.\lambda \Rightarrow \lambda = \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}}.472\)
Vì \(380 < \lambda < 760 \Rightarrow 380 < \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}}.472 < 760\)
\( \Rightarrow 0,81 < \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} < 1,61\left( * \right)\)
Khoảng cách giữa hai vân sáng đơn sắc liên tiếp chỉ có thể nhận 3 giá trị khác nhau nên trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm phải có ít nhất 4 vạch đơn sắc.
\( \Rightarrow N \ge 4 \Rightarrow {k_1} + {k_2} \ge 6\)
TH1: Nếu \({k_1} + {k_2} = 6 \Rightarrow \)Không có giá trị k thỏa mãn (*)
TH2: Nếu \({k_1} + {k_2} = 7 \Rightarrow \left( {{k_1};{k_2}} \right) = \left( {4;3} \right)\)
Từ hình vẽ ta thấy chỉ có 2 giá trị khoảng cách là 1 và 2 (Loại).
TH3: Nếu \({k_1} + {k_2} = 8 \Rightarrow \) Không có giá trị k thỏa mãn (*)
TH4: Nếu \({k_1} + {k_2} = 9 \Rightarrow \left( {{k_1};{k_2}} \right) = \left( {5;4} \right)\)
Từ hình vẽ ta thấy có 3 giá trị khoảng cách là 1, 2, 3 (thỏa mãn đề bài)
\( \Rightarrow 5.472 = 4\lambda \Rightarrow \lambda = 590\left( {nm} \right)\)
TH5: Nếu \({k_1} + {k_2} \ge 10\) thì không có giá trị thỏa mãn (*) hoặc có 4 giá trị khoảng cách trở lên.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.