Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, chiếu sáng hai khe đồng thời bằng hai bức xạ đơn

Câu hỏi số 703714:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, chiếu sáng hai khe đồng thời bằng hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 700 nm và λ (380nm < λ < 760nm). Trên màn quan sát, O là vị trí của vân sáng trung tâm. Nếu \(\lambda = {\lambda _1}\) thì điểm M trên màn là vị trí trùng nhau gần O nhất của hai vân sáng, trong khoảng OM (không kể O và M) có 5 vân sáng của bức xạ có bước sóng 700 nm. Nếu \(\lambda = {\lambda _2}\left( {{\lambda _2} \ne {\lambda _1}} \right)\)thì M vẫn là vị trí trùng nhau gần O nhất của hai vân sáng. Giá trị của \({\lambda _1} + {\lambda _2}\)gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 1020 nm.

B. 992 nm.

C. 945 nm.

D. 982 nm.

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Vị trí vân trùng thỏa mãn: \({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}.\)

Khi \(\lambda = {\lambda _1}\)hoặc \(\lambda = {\lambda _2}\left( {{\lambda _2} \ne {\lambda _1}} \right)\)thì M vẫn là vị trí trùng nhau gần O nhất của hai vân sáng nên \(\dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}}\) là phân số tối giản.

Giải chi tiết

Vị trí trùng: \(k\lambda = 6.700 = 4200 \Rightarrow \lambda = \dfrac{{4200}}{k}\)

Mà \(380 < \lambda < 760\left( {nm} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 380 < \dfrac{{4200}}{k} < 760\\ \Rightarrow 5,53 < k < 11,05\end{array}\)

Khi \(\lambda = {\lambda _1}\)hoặc \(\lambda = {\lambda _2}\left( {{\lambda _2} \ne {\lambda _1}} \right)\)thì M vẫn là vị trí trùng nhau gần O nhất của hai vân sáng

\( \Rightarrow \dfrac{k}{6}\) là phân số tối giản nhất \( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}k = 11\\k = 7\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {\lambda _1} + {\lambda _2} = \dfrac{{4200}}{7} + \dfrac{{4200}}{{11}} \approx 981,8\left( {nm} \right)\)

Xem lời giải

Câu hỏi:703714

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.