Pôlôni \(_{84}^{210}Po\)là chất phóng xạ α có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân

Câu hỏi số 703715:

Vận dụng

Pôlôni \(_{84}^{210}Po\)là chất phóng xạ α có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân chì \(_{82}^{206}Pb.\) Ban đầu (t = 0), một mẫu có khối lượng 105 g trong đó 80% khối lượng của mẫu là chất phóng xạ pôlôni \(_{84}^{210}Po\), phần còn lại không có tính phóng xạ. Giả sử toàn bộ các hạt α sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu. Lấy khối lượng của các hạt nhân bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Tại thời điểm t = 414 ngày, tỉ lệ phần trăm khối lượng pôlôni còn lại trong mẫu là

A. 12,43%.

B. 10,00%.

C. 10,14%.

D. 12,00%.

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính khối lượng của hạt nhân con theo khối lượng của hạt nhân mẹ ban đầu.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{m_{Po}}}}{{{m_m} - {m_\alpha }}} = \dfrac{{{m_0}{{.2}^{ - \dfrac{t}{T}}}}}{{\dfrac{{{m_0}}}{{0,8}} - {m_0}\dfrac{{{A_\alpha }}}{{{A_{Po}}}}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)}}\\ = \dfrac{{{2^{ - \dfrac{{414}}{{138}}}}}}{{\dfrac{1}{{0,8}} - \dfrac{4}{{210}}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{414}}{{138}}}}} \right)}} \approx 0,1014 = 10,14\% \end{array}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:703715

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.