Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho phương trình \(3{x^2} - 4x - 2 = 0\) có hai nghiệm là \({x_1},{x_2}\). không giải phương trình hãy
Cho phương trình \(3{x^2} - 4x - 2 = 0\) có hai nghiệm là \({x_1},{x_2}\). không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức \(A = {x_1}x_2^2 + {x_2}\left( {x_1^2 + 2} \right) + 2{x_1}\).
Áp dụng hệ thức vi-ét.
Phương trình có nghiệm \({x_1},{x_2}\) nên áp dụng định lí vi – et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a} = \dfrac{4}{3}\\{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{{ - 2}}{3}\end{array} \right.\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Ta có \(A = {x_1}x_2^2 + {x_2}\left( {x_1^2 + 2} \right) + 2{x_1}\)
\(A = {x_1}x_2^2 + {x_2}{x_1}^2 + 2{x_2} + 2{x_1}\)
\(A = {x_1}{x_2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 2\left( {{x_2} + {x_1}} \right)\)
\(A = \left( {{x_1}{x_2} + 2} \right)\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\)
Thay \(\left( 1 \right)\) vào biểu thức \(A\) ta có:
\(A = \left( {\dfrac{{ - 2}}{3} + 2} \right).\dfrac{4}{3} = \dfrac{{16}}{9}\)
Vậy \(A = \dfrac{{16}}{9}\).
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
