Anh Huy là một nghệ nhân và anh đang thiết kế một mô hình Trái đất dạng hình cầu có thể tích \(4,2d{m^3}\).
a) Tìm bán kính của mô hình Trái đất mà anh Huy thiết kế (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Ta có: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} \Rightarrow R = \sqrt[3]{{\dfrac{{3V}}{{4\pi }}}} = \sqrt[3]{{\dfrac{{3.4,2}}{{4\pi }}}} \approx 1dm\)
b) Anh Huy dự định làm một cái hộp bằng giấy (bao gồm cả nắp hộp) để dựng mô hình Trái đất (như hình vẽ trên). Anh đang phân vân nên làm hộp hình lập phương hay hộp hình trụ thì tốn ít giấy hơn. Hãy cho biết anh Huy nên chọn phương án nào? Biết các mặt hộp đều tiếp xúc với mô hình Trái đất và lượng giấy phát sinh là không đáng kể?
Cho biết công thức thể tích khối cầu là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\) với \(R\) là bán kính khối cầu. Diện tích toàn phần hình trụ là \(S = 2\pi Rh + 2\pi {R^2}\) với \(R\) là bán kính đáy hình trụ, \(h\) là chiều cao hình trụ.

Câu 704079: Anh Huy là một nghệ nhân và anh đang thiết kế một mô hình Trái đất dạng hình cầu có thể tích \(4,2d{m^3}\).

a) Tìm bán kính của mô hình Trái đất mà anh Huy thiết kế (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Ta có: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} \Rightarrow R = \sqrt[3]{{\dfrac{{3V}}{{4\pi }}}} = \sqrt[3]{{\dfrac{{3.4,2}}{{4\pi }}}} \approx 1dm\)

b) Anh Huy dự định làm một cái hộp bằng giấy (bao gồm cả nắp hộp) để dựng mô hình Trái đất (như hình vẽ trên). Anh đang phân vân nên làm hộp hình lập phương hay hộp hình trụ thì tốn ít giấy hơn. Hãy cho biết anh Huy nên chọn phương án nào? Biết các mặt hộp đều tiếp xúc với mô hình Trái đất và lượng giấy phát sinh là không đáng kể?

Cho biết công thức thể tích khối cầu là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\) với \(R\) là bán kính khối cầu. Diện tích toàn phần hình trụ là \(S = 2\pi Rh + 2\pi {R^2}\) với \(R\) là bán kính đáy hình trụ, \(h\) là chiều cao hình trụ.

Xem lời giải

Câu hỏi : 704079

Quảng cáo

(0) bình luận (0) lời giải

** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây
Viết lời giải

Up ảnh lời giải
Viết công thức
Giải chi tiết:
Vì các mặt hộp đều tiếp xúc với mô hình Trái đất nên bán kính của hộp hình trụ sẽ bằng bán kính hình cầu \(R = 1\) và chiều cao \(h = 2R = 2dm\)
Diện tích toàn phần hình trụ là: \(S = 2\pi Rh + 2\pi {R^2} = 2\pi 1.2 + 2\pi {.1^2} = 6\pi \left( {d{m^2}} \right)\)
Ta có hình lập phương có cạnh bằng \(2R = 2dm\)
Diện tích toàn phần hộp hình lập phương là: \(S' = {6.2^2} = 24d{m^2} > 6\pi \).
Vậy nếu làm hộp hình trụ sẽ tốn ít giấy hơn.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.