Lúc 7 giờ sáng, một xe máy xuất phát từ TP Hồ Chí Minh đi về hướng Biên Hòa với tốc độ

Câu hỏi số 704080:

Vận dụng

Lúc 7 giờ sáng, một xe máy xuất phát từ TP Hồ Chí Minh đi về hướng Biên Hòa với tốc độ trung bình 40km/giờ. Sau đó 15 phút, một ô tô xuất phát từ Biên Hòa đi về hướng Thành phố Hồ Chí Minh với tốc độ trung binh 60 km/giờ. Biết rằng Thành phố Hồ Chí Minh cách Biên Hòa 40km.

- Gọi \(f(t) = at + b,(t \ge 0)\) là hàm số biểu diễn khoảng cách của xe máy so với Thành phố Hồ Chí Minh sau khi đi được \(t\) giờ kể từ lúc 7 giờ 15 phút.

- Gọi \(g(t) = ct + d,\left( {0 \le t \le \dfrac{2}{3}} \right)\) là hàm số biểu diễn khoảng cách của ô tô so với Thành phố Hồ Chí Minh sau khi đi được \(t\) giờ kể từ lúc 7 giờ 15 phút.

a) Tìm các hệ số \(a,b,c,d\).

b) Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp nhau cách Thành phố Hồ Chí Minh bao nhiêu ki-lô-mét?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:704080

Giải chi tiết

a) Đổi 15 phút = \(\dfrac{1}{4}\)giờ

Khoảng cách của xe máy so với Thành phố Hồ Chí Minh sau khi đi được \(t\)giờ kể từ lúc 7 giờ 15 phút là:

\(f(t) = 40\left( {t + \dfrac{1}{4}} \right) = 40t + 10,(t \ge 0)\)

Khoảng cách của ô tô so với Thành phố Hồ Chí Minh sau khi đi được \(t\) giờ kể từ lúc 7 giờ 15 phút là:

\(g(t) = 40 - 60t,\left( {0 \le t \le \dfrac{2}{3}} \right)\)

Vậy \(a = 40;\,\,b = 10;\,\,c = - 60 ;\,\,d = 40.\)

b) Hai xe gặp nhau khi và chỉ khi: \(40t + 10 = 40 - 60t \Leftrightarrow 100t = 30 \Leftrightarrow t = \dfrac{3}{{10}}\)(thỏa mãn)

Đổi \(\dfrac{3}{{10}}\)giờ = 18 phút

Thời điểm 2 xe gặp nhau là: 7 giờ 15 phút + 18 phút = 7 giờ 33 phút

Vị trí gặp cách Thành phố Hồ Chí Minh là: \(40 - 60.\dfrac{3}{{10}} = 22\)(km)

Vậy 2 xe gặp nhau lúc 7 giờ 33 phút, cách Thành phố Hồ Chí Minh 22km.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link