Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là

Câu hỏi số 704337:

Nhận biết

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là \(\dfrac{\pi }{3}\) và \( - \dfrac{\pi }{4}.\) Pha ban đầu của dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng

A. \( - \dfrac{\pi }{6}.\)

B. \(\dfrac{{2\pi }}{3}.\)

C. \(\dfrac{\pi }{{12}}.\)

D. \(\dfrac{\pi }{{24}}.\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:704337

Phương pháp giải

Pha ban đầu của dao động tổng hợp:

\(\tan \varphi = \dfrac{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}}}{{{A_1}\cos {\varphi _1} + {A_2}\cos {\varphi _2}}}.\)

Giải chi tiết

Pha ban đầu của dao động tổng hợp:

\(\begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}}}{{{A_1}\cos {\varphi _1} + {A_2}\cos {\varphi _2}}}\\ = \dfrac{{A\sin \dfrac{\pi }{3} + A\sin \left( { - \dfrac{\pi }{4}} \right)}}{{A\cos \dfrac{\pi }{3} + A\cos \left( { - \dfrac{\pi }{4}} \right)}} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}}}{{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}}}\\ \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{{24}}\left( {rad} \right).\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.