Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp hình vẽ bên.

Câu hỏi số 704368:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp hình vẽ bên. Biết tụ điện có dung kháng \({Z_C}\), cuộn cảm thuần có cảm kháng \({Z_L}\) và \(3{Z_L} = 2{Z_C}.\) Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ bên. Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N là

A. 173V.

B. 86V.

C. 102V.

D. 122V.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:704368

Phương pháp giải

Viết phương trình điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và MN.

Tìm mối quan hệ giữa các điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AN và MN với đoạn mạch X.

Giải chi tiết

Chu kì dao động của điện áp:

\(\begin{array}{l}\dfrac{T}{4} = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{6}} \right){.10^{ - 2}} \Rightarrow T = 0,02\left( s \right)\\ \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 100\pi \left( {rad/s} \right)\end{array}\)

Tại \(t = \dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{6}\left( s \right) = \dfrac{T}{{12}}:{u_{MB}} = 0 \downarrow \Rightarrow {\varphi _{MB}} = \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)\)

Phương trình điện áp giữa hai đầu AN và MB là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_{AN}} = 200\cos \left( {100\pi t} \right)\\{u_{MB}} = 100\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\end{array} \right.\)

Khi \(3{Z_L} = 2{Z_C} \Rightarrow \dfrac{{{u_L}}}{{{u_C}}} = - \dfrac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = - \dfrac{2}{3}\)

Mà \(\left\{ \begin{array}{l}{u_{AN}} = {u_X} + {u_C}\\{u_{MB}} = {u_X} + {u_L}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_{AN}} = {u_X} + {u_C}\\{u_{MB}} = {u_X} - \dfrac{2}{3}{u_C}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {u_X} = \dfrac{{{u_{AN}} + \dfrac{3}{2}{u_{MB}}}}{{5/3}} = \dfrac{{200 + \dfrac{3}{2}.100\angle \dfrac{\pi }{3}}}{{5/3}} \approx 20\sqrt {37} \angle 0,44\)

\( \Rightarrow {U_X} = \dfrac{{{U_{0X}}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{20\sqrt {37} }}{{\sqrt 2 }} \approx 86\left( V \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.