Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp hình vẽ bên. Biết tụ điện có dung kháng \({Z_C}\), cuộn cảm thuần có cảm kháng \({Z_L}\) và \(3{Z_L} = 2{Z_C}.\) Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ bên. Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N là

Câu 704368: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp hình vẽ bên. Biết tụ điện có dung kháng \({Z_C}\), cuộn cảm thuần có cảm kháng \({Z_L}\) và \(3{Z_L} = 2{Z_C}.\) Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ bên. Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N là

A. 173V.

B. 86V.

C. 102V.

D. 122V.

Câu hỏi : 704368

Phương pháp giải:

Viết phương trình điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và MN.

Tìm mối quan hệ giữa các điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AN và MN với đoạn mạch X.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Chu kì dao động của điện áp:
\(\begin{array}{l}\dfrac{T}{4} = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{6}} \right){.10^{ - 2}} \Rightarrow T = 0,02\left( s \right)\\ \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 100\pi \left( {rad/s} \right)\end{array}\)
Tại \(t = \dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{6}\left( s \right) = \dfrac{T}{{12}}:{u_{MB}} = 0 \downarrow \Rightarrow {\varphi _{MB}} = \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)\)
Phương trình điện áp giữa hai đầu AN và MB là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_{AN}} = 200\cos \left( {100\pi t} \right)\\{u_{MB}} = 100\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\end{array} \right.\)
Khi \(3{Z_L} = 2{Z_C} \Rightarrow \dfrac{{{u_L}}}{{{u_C}}} = - \dfrac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = - \dfrac{2}{3}\)
Mà \(\left\{ \begin{array}{l}{u_{AN}} = {u_X} + {u_C}\\{u_{MB}} = {u_X} + {u_L}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_{AN}} = {u_X} + {u_C}\\{u_{MB}} = {u_X} - \dfrac{2}{3}{u_C}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {u_X} = \dfrac{{{u_{AN}} + \dfrac{3}{2}{u_{MB}}}}{{5/3}} = \dfrac{{200 + \dfrac{3}{2}.100\angle \dfrac{\pi }{3}}}{{5/3}} \approx 20\sqrt {37} \angle 0,44\)
\( \Rightarrow {U_X} = \dfrac{{{U_{0X}}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{20\sqrt {37} }}{{\sqrt 2 }} \approx 86\left( V \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.