Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp hình vẽ bên.
Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp hình vẽ bên. Biết tụ điện có dung kháng \({Z_C}\), cuộn cảm thuần có cảm kháng \({Z_L}\) và \(3{Z_L} = 2{Z_C}.\) Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ bên. Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N là
Đáp án đúng là: B
Viết phương trình điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và MN.
Tìm mối quan hệ giữa các điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AN và MN với đoạn mạch X.
Chu kì dao động của điện áp:
\(\begin{array}{l}\dfrac{T}{4} = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{6}} \right){.10^{ - 2}} \Rightarrow T = 0,02\left( s \right)\\ \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 100\pi \left( {rad/s} \right)\end{array}\)
Tại \(t = \dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{6}\left( s \right) = \dfrac{T}{{12}}:{u_{MB}} = 0 \downarrow \Rightarrow {\varphi _{MB}} = \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)\)
Phương trình điện áp giữa hai đầu AN và MB là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_{AN}} = 200\cos \left( {100\pi t} \right)\\{u_{MB}} = 100\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\end{array} \right.\)
Khi \(3{Z_L} = 2{Z_C} \Rightarrow \dfrac{{{u_L}}}{{{u_C}}} = - \dfrac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = - \dfrac{2}{3}\)
Mà \(\left\{ \begin{array}{l}{u_{AN}} = {u_X} + {u_C}\\{u_{MB}} = {u_X} + {u_L}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_{AN}} = {u_X} + {u_C}\\{u_{MB}} = {u_X} - \dfrac{2}{3}{u_C}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {u_X} = \dfrac{{{u_{AN}} + \dfrac{3}{2}{u_{MB}}}}{{5/3}} = \dfrac{{200 + \dfrac{3}{2}.100\angle \dfrac{\pi }{3}}}{{5/3}} \approx 20\sqrt {37} \angle 0,44\)
\( \Rightarrow {U_X} = \dfrac{{{U_{0X}}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{20\sqrt {37} }}{{\sqrt 2 }} \approx 86\left( V \right)\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com