Hai điểm sáng M và N dao động điều hòa trên trục Ox cùng biên độ A, nhưng chu kỳ dao động

Câu hỏi số 704369:

Vận dụng

Hai điểm sáng M và N dao động điều hòa trên trục Ox cùng biên độ A, nhưng chu kỳ dao động lần lượt là \({T_1} = 0,6\left( s \right),{\rm{ }}{T_2} = 1,2\left( s \right).\) Tại thời điểm t = 0 hai điểm sáng cũng đi qua tọa độ \(x = \dfrac{A}{2}\) (M đi về vị trí cân bằng, N đi ra biên). Sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu, hai vật lại ngang nhau?

A. 0,8s.

B. 0,3225s.

C. 0,4s.

D. 0,4325s.

Đáp án đúng là: C

Phương pháp giải

Viết phương trình dao động của hai vật. Khi hai vật gặp nhau tức là li độ của chúng bằng nhau. Sử dụng tính năng shift solve để giải.

Giải chi tiết

Phương trình dao động của M và N lần lượt là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = A\cos \left( {\dfrac{{2\pi t}}{{{T_1}}} + \dfrac{\pi }{3}} \right)\\{x_N} = A\cos \left( {\dfrac{{2\pi t}}{{{T_2}}} - \dfrac{\pi }{3}} \right)\end{array} \right.\)

Khi hai vật ngang nhau thì \({x_M} = {x_N}\)

\( \Rightarrow \cos \left( {\dfrac{{2\pi t}}{{{T_1}}} + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \cos \left( {\dfrac{{2\pi t}}{{{T_2}}} - \dfrac{\pi }{3}} \right)\)

Sử dụng Shift Solve với t = 0 ta được: t = 0,4 (s).

Vậy \(t = 0,4\left( s \right)\) là thời gian ngắn nhất tính từ t = 0 hai vật lại đi ngang qua nhau.

Xem lời giải

Câu hỏi:704369

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.