Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho \({\rm{cos}}\alpha  =  - \dfrac{{12}}{{13}}\) và \( - \pi  < \alpha  <  -

Câu hỏi số 704462:
Nhận biết

Cho \({\rm{cos}}\alpha  =  - \dfrac{{12}}{{13}}\) và \( - \pi  < \alpha  <  - \dfrac{\pi }{2}\). Giá trị của \({\rm{sin}}\alpha \) là

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:704462
Phương pháp giải

Giải chi tiết

Ta có: \({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha  + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha  = 1\)

\( \Leftrightarrow {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha  = 1 - {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha  \Leftrightarrow {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha  = 1 - {\left( { - \dfrac{{12}}{{13}}} \right)^2} = \dfrac{{25}}{{169}} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{sin}}\alpha  = \dfrac{5}{{13}}}\\{{\rm{sin}}\alpha  =  - \dfrac{5}{{13}}}\end{array}} \right.\)

Mặt khác, do \( - \pi  < \alpha  <  - \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow  - 1 < {\rm{sin}}\alpha  < 0\)

Suy ra: \({\rm{sin}}\alpha  =  - \dfrac{5}{{13}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn