Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Biết \({\rm{cos}}\alpha = - \dfrac{4}{5}\) với \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính
Biết \({\rm{cos}}\alpha = - \dfrac{4}{5}\) với \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính giá trị của biểu thức \(M = 10{\rm{sin}}\alpha + 5{\rm{cos}}\alpha \)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha = 1\)
\( \Leftrightarrow {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha = 1 - {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha \Leftrightarrow {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha = 1 - {\left( { - \dfrac{4}{5}} \right)^2} = \dfrac{9}{{25}} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{sin}}\alpha = \dfrac{3}{5}}\\{{\rm{sin}}\alpha = - \dfrac{3}{5}}\end{array}} \right.\)
Mặt khác, do \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \Rightarrow 0 < {\rm{sin}}\alpha < 1\).
Suy ra: \({\rm{sin}}\alpha = \dfrac{3}{5}\)
Khi đó: \(M = 10{\rm{sin}}\alpha + 5{\rm{cos}}\alpha = 10 \cdot \dfrac{3}{5} - 5 \cdot \dfrac{4}{5} = 2\)
Vậy \(M = 2\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
