Cho \({\rm{sin}}\alpha = - \dfrac{1}{5},\alpha \in \left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\). Giá trị của \({\rm{cos}}\alpha \) là bao nhiêu?

Câu 704461: Cho \({\rm{sin}}\alpha = - \dfrac{1}{5},\alpha \in \left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\). Giá trị của \({\rm{cos}}\alpha \) là bao nhiêu?

A. \(\dfrac{{ - 2\sqrt 6 }}{5}\).

B. \(\dfrac{{24}}{{25}}\).

C. \(\dfrac{{2\sqrt 6 }}{5}\).

D. \(\dfrac{\pi }{2}\).

Câu hỏi : 704461

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha = 1\)
\( \Leftrightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha \)
\( \Leftrightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 - {\left( { - \dfrac{1}{5}} \right)^2} = \dfrac{{24}}{{25}} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{cos}}\alpha = \dfrac{{2\sqrt 6 }}{5}}\\{{\rm{cos}}\alpha = - \dfrac{{2\sqrt 6 }}{5}}\end{array}} \right.\)
Mặt khác, do \(\alpha \in \left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\) nên \(0 < {\rm{cos}}\alpha < 1\).
Suy ra: \({\rm{cos}}\alpha = \dfrac{{2\sqrt 6 }}{5}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.