Cho \({\rm{sin}}\alpha = - \dfrac{1}{5},\alpha \in \left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\). Giá

Câu hỏi số 704461:

Nhận biết

Cho \({\rm{sin}}\alpha = - \dfrac{1}{5},\alpha \in \left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\). Giá trị của \({\rm{cos}}\alpha \) là bao nhiêu?

A. \(\dfrac{{ - 2\sqrt 6 }}{5}\).

B. \(\dfrac{{24}}{{25}}\).

C. \(\dfrac{{2\sqrt 6 }}{5}\).

D. \(\dfrac{\pi }{2}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:704461

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Ta có: \({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha = 1\)

\( \Leftrightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha \)

\( \Leftrightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 - {\left( { - \dfrac{1}{5}} \right)^2} = \dfrac{{24}}{{25}} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{cos}}\alpha = \dfrac{{2\sqrt 6 }}{5}}\\{{\rm{cos}}\alpha = - \dfrac{{2\sqrt 6 }}{5}}\end{array}} \right.\)

Mặt khác, do \(\alpha \in \left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\) nên \(0 < {\rm{cos}}\alpha < 1\).

Suy ra: \({\rm{cos}}\alpha = \dfrac{{2\sqrt 6 }}{5}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.