Cho \({\rm{tan}}a = - 3\) với \(\dfrac{\pi }{2} < a < \pi \). Tính \({\rm{cos}}a\)
Cho \({\rm{tan}}a = - 3\) với \(\dfrac{\pi }{2} < a < \pi \). Tính \({\rm{cos}}a\)
Đáp án đúng là: B
Ta có: \({\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha + 1 = \dfrac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha }}\)
\( \Leftrightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = \dfrac{1}{{{\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha + 1}}\)
\( \Leftrightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = \dfrac{1}{{{{( - 3)}^2} + 1}} = \dfrac{1}{{10}} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{cos}}\alpha = \dfrac{{\sqrt {10} }}{{10}}}\\{{\rm{cos}}\alpha = - \dfrac{{\sqrt {10} }}{{10}}}\end{array}} \right.\)
Mặt khác, do \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \Rightarrow - 1 < {\rm{cos}}\alpha < 0\).
Suy ra: \({\rm{cos}}\alpha = - \dfrac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com