Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \({\rm{tan}}\alpha = \dfrac{{21}}{{20}}\) và \({180^ \circ } < \alpha < {270^ \circ }\). Tính \({\rm{cot}}\alpha ,{\rm{cos}}\alpha ,{\rm{sin}}\alpha \).
Câu 704466: Cho \({\rm{tan}}\alpha = \dfrac{{21}}{{20}}\) và \({180^ \circ } < \alpha < {270^ \circ }\). Tính \({\rm{cot}}\alpha ,{\rm{cos}}\alpha ,{\rm{sin}}\alpha \).
Quảng cáo
-
Giải chi tiết:
Ta có: \({\rm{tan}}\alpha = \dfrac{{21}}{{20}} \Rightarrow {\rm{cot}}\alpha = \dfrac{1}{{{\rm{tan}}\alpha }} = \dfrac{{20}}{{21}}\)
Lại có: \({\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha + 1 = \dfrac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha }}\)
\( \Leftrightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = \dfrac{1}{{{\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha + 1}} \Leftrightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = \dfrac{1}{{{{\left( {\dfrac{{21}}{{20}}} \right)}^2} + 1}} = \dfrac{{400}}{{841}} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{cos}}\alpha = \dfrac{{20}}{{29}}}\\{{\rm{cos}}\alpha = - \dfrac{{20}}{{29}}}\end{array}} \right.\)
Do \({180^ \circ } < \alpha < {270^ \circ } \Rightarrow - 1 < {\rm{cos}}\alpha < 0\).
Suy ra: \({\rm{cos}}\alpha = - \dfrac{{20}}{{29}}\)
Khi đó: \({\rm{sin}}\alpha = {\rm{tan}}\alpha \cdot {\rm{cos}}\alpha = \dfrac{{21}}{{20}} \cdot \left( { - \dfrac{{20}}{{29}}} \right) = - \dfrac{{21}}{{29}}\)
Vậy \({\rm{cot}}\alpha = \dfrac{{20}}{{21}},{\rm{cos}}\alpha = - \dfrac{{20}}{{29}},{\rm{sin}}\alpha = - \dfrac{{21}}{{29}}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
