Cho \(\alpha \) là một góc lượng giác thỏa mãn \({\rm{tan}}\alpha = - 2\), với \(\dfrac{\pi

Câu hỏi số 704464:

Nhận biết

Cho \(\alpha \) là một góc lượng giác thỏa mãn \({\rm{tan}}\alpha = - 2\), với \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính \({\rm{cos}}\alpha \) ?

A. \({\rm{cos}}\alpha = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}\).

B. \({\rm{cos}}\alpha = \dfrac{{ - \sqrt 5 }}{5}\).

C. \({\rm{cos}}\alpha = \dfrac{{ - 1}}{5}\).

D. \({\rm{cos}}\alpha = \dfrac{1}{5}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:704464

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Ta có: \({\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha + 1 = \dfrac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha }} \Leftrightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = \dfrac{1}{{{\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha + 1}} \Leftrightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = \dfrac{1}{{{{( - 2)}^2} + 1}} = \dfrac{1}{5} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{cos}}\alpha = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}}\\{{\rm{cos}}\alpha = - \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}}\end{array}} \right.\)

Mặt khác, do \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \Rightarrow - 1 < {\rm{cos}}\alpha < 0\).

Suy ra: \({\rm{cos}}\alpha = - \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.