Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho \({\rm{cos}}x =  - \dfrac{3}{5}\) với \(\dfrac{\pi }{2} < x < \pi \). Tính

Câu hỏi số 704467:
Thông hiểu

Cho \({\rm{cos}}x =  - \dfrac{3}{5}\) với \(\dfrac{\pi }{2} < x < \pi \). Tính \({\rm{sin}}x,{\rm{cos}}2x\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:704467
Phương pháp giải

Giải chi tiết

Ta có: \({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x = 1\)

\( \Leftrightarrow {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x = 1 - {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x \Leftrightarrow {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x = 1 - {\left( { - \dfrac{3}{5}} \right)^2} = \dfrac{{16}}{{25}} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{sin}}x = \dfrac{4}{5}}\\{{\rm{sin}}x =  - \dfrac{4}{5}}\end{array}} \right.\)

Do \(\dfrac{\pi }{2} < x < \pi  \Rightarrow 0 < {\rm{sin}}x < 1\).

Suy ra: \({\rm{sin}}x = \dfrac{4}{5}\)

Khi đó: \({\rm{cos}}2x = {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x = {\left( { - \dfrac{3}{5}} \right)^2} - {\left( {\dfrac{4}{5}} \right)^2} =  - \dfrac{7}{{25}}\)

Vậy \({\rm{sin}}x = \dfrac{4}{5},{\rm{cos}}2x =  - \dfrac{7}{{25}}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn