Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho \({\rm{tan}}x =  - 2\). Tính giá trị \({\rm{cos}}2x,{\rm{sin}}2x\)

Câu hỏi số 704471:
Thông hiểu

Cho \({\rm{tan}}x =  - 2\). Tính giá trị \({\rm{cos}}2x,{\rm{sin}}2x\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:704471
Phương pháp giải

Giải chi tiết

Ta có \(\dfrac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}} = 1 + {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}x \Leftrightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x = \dfrac{1}{{1 + {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}x}} = \dfrac{1}{5} \Leftrightarrow {\rm{cos}}x =  \pm \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}\)

Ta có: \({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x = \dfrac{{1 + {\rm{cos}}2x}}{2} \Leftrightarrow {\rm{cos}}2x = 2{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x - 1 = 2\). \(\dfrac{1}{5} - 1 =  - \dfrac{3}{5}\)

Ta có:

Với \({\rm{cos}}x = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5} \Rightarrow {\rm{sin}}x = {\rm{cos}}x \cdot {\rm{tan}}x =  - \dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}\)

Với \({\rm{cos}}x =  - \dfrac{{\sqrt 5 }}{5} \Rightarrow {\rm{sin}}x = {\rm{cos}}x \cdot {\rm{tan}}x = \dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}\)

\( \Rightarrow {\rm{sin}}2x = 2{\rm{sin}}x{\rm{cos}}x =  - 2 \cdot \dfrac{{\sqrt 5 }}{5} \cdot \dfrac{{2\sqrt 5 }}{5} =  - \dfrac{4}{5}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →