Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho \({\rm{tan}}\alpha  = 3\). Tính giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha

Câu hỏi số 704476:
Nhận biết

Cho \({\rm{tan}}\alpha  = 3\). Tính giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha  - 3{\rm{sin}}\alpha {\rm{cos}}\alpha }}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha  + 1}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:704476
Phương pháp giải

Giải chi tiết

Ta có: \(A = \dfrac{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha  - 3{\rm{sin}}\alpha {\rm{cos}}\alpha }}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha  + 1}} = \dfrac{{\dfrac{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha }}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha }} - 3\dfrac{{{\rm{sin}}\alpha {\rm{cos}}\alpha }}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha }}}}{{\dfrac{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha }}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha }} + \dfrac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha }}}}\)

\( = \dfrac{{1 - 3{\rm{tan}}\alpha }}{{{\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha  + {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha  + 1}} = \dfrac{{1 - 3{\rm{tan}}\alpha }}{{2{\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha  + 1}}\)

Vậy \(M = \dfrac{{1 - 3{\rm{tan}}\alpha }}{{2{\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha  + 1}} = \dfrac{{1 - 3.3}}{{{{2.3}^2} + 1}} =  - \dfrac{8}{{19}}\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn