Hai con lắc đơn có cùng chiều dài dây treo, vật nặng có cùng khối lượng và mang điện tích
Hai con lắc đơn có cùng chiều dài dây treo, vật nặng có cùng khối lượng và mang điện tích lần lượt là \({q_1},{q_2}\). Chúng dao động điều hòa trong điện trường đều \(\overrightarrow E \) hướng thẳng đứng xuống, tại cùng một nơi xác định, chu kì của các con lắc lần lượt là 0,5s; 0,3s. Khi tắt điện trường thì hai con lắc dao động với chu kì là 0,4s. Tỉ số \(\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}\) bằng
Đáp án đúng là: D
Trọng lực biểu kiến:
\(\vec P' = \vec P + \vec F \Rightarrow \vec g' = \vec g + \vec a\)
Mà \(\vec a = \dfrac{{q\vec E}}{m}\). Từ đó biện luận dấu của q và lập tỉ số \(\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}}\) theo \({q_1}\) và \({q_2}.\)
Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{\ell }{g}} \Rightarrow T \sim \dfrac{1}{{\sqrt g }}\)
Khi không có điện trường thì chu kì dao động của hai con lắc đều là:
\({T_0} = 2\pi \sqrt {\dfrac{\ell }{g}} = 0,4\left( s \right)\)
Khi con lắc chịu tác dụng của lực điện trường thì \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{\ell }{{g'}}} \)
Chu kì dao động của con lắc 1 và con lắc 2 khi dao động trong điện trường là 0,5 s và 0,3 s
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{T_1}}}{{{T_0}}} = \dfrac{{0,5}}{{0,4}} = \sqrt {\dfrac{g}{{{g_1}}}} = \sqrt {\dfrac{g}{{g - {a_1}}}} \\\dfrac{{{T_2}}}{{{T_0}}} = \dfrac{{0,3}}{{0,4}} = \sqrt {\dfrac{g}{{{g_2}}}} = \sqrt {\dfrac{g}{{g + {a_2}}}} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = 0,36g\\{a_2} = \dfrac{7}{9}g\end{array} \right.\)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}{{g'}_1} = g - {a_1} \Rightarrow \vec F \uparrow \downarrow \vec P\\{{g'}_2} = g + {a_2} \Rightarrow \vec F \uparrow \uparrow \vec P\end{array} \right.\)
\( \to \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow P \uparrow \downarrow \overrightarrow E ;\overrightarrow F = q\overrightarrow E \to {q_1} < 0\\\overrightarrow P \uparrow \uparrow \overrightarrow E ;\overrightarrow F = q\overrightarrow E \to {q_2} > 0\end{array} \right.\)
Ta có: \(\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \dfrac{{ - {q_1}}}{{{q_2}}} = \dfrac{{0,36}}{{\dfrac{7}{9}}} = \dfrac{{81}}{{175}}\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com