Hai con lắc đơn có cùng chiều dài dây treo, vật nặng có cùng khối lượng và mang điện tích

Câu hỏi số 704688:

Vận dụng

Hai con lắc đơn có cùng chiều dài dây treo, vật nặng có cùng khối lượng và mang điện tích lần lượt là \({q_1},{q_2}\). Chúng dao động điều hòa trong điện trường đều \(\overrightarrow E \) hướng thẳng đứng xuống, tại cùng một nơi xác định, chu kì của các con lắc lần lượt là 0,5s; 0,3s. Khi tắt điện trường thì hai con lắc dao động với chu kì là 0,4s. Tỉ số \(\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}\) bằng

A. \(\dfrac{{175}}{{81}}\).

B. \( - \dfrac{7}{9}\).

C. \(\dfrac{9}{7}\).

D. \( - \dfrac{{81}}{{175}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:704688

Phương pháp giải

Trọng lực biểu kiến:

\(\vec P' = \vec P + \vec F \Rightarrow \vec g' = \vec g + \vec a\)

Mà \(\vec a = \dfrac{{q\vec E}}{m}\). Từ đó biện luận dấu của q và lập tỉ số \(\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}}\) theo \({q_1}\) và \({q_2}.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{\ell }{g}} \Rightarrow T \sim \dfrac{1}{{\sqrt g }}\)

Khi không có điện trường thì chu kì dao động của hai con lắc đều là:

\({T_0} = 2\pi \sqrt {\dfrac{\ell }{g}} = 0,4\left( s \right)\)

Khi con lắc chịu tác dụng của lực điện trường thì \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{\ell }{{g'}}} \)

Chu kì dao động của con lắc 1 và con lắc 2 khi dao động trong điện trường là 0,5 s và 0,3 s

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{T_1}}}{{{T_0}}} = \dfrac{{0,5}}{{0,4}} = \sqrt {\dfrac{g}{{{g_1}}}} = \sqrt {\dfrac{g}{{g - {a_1}}}} \\\dfrac{{{T_2}}}{{{T_0}}} = \dfrac{{0,3}}{{0,4}} = \sqrt {\dfrac{g}{{{g_2}}}} = \sqrt {\dfrac{g}{{g + {a_2}}}} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = 0,36g\\{a_2} = \dfrac{7}{9}g\end{array} \right.\)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}{{g'}_1} = g - {a_1} \Rightarrow \vec F \uparrow \downarrow \vec P\\{{g'}_2} = g + {a_2} \Rightarrow \vec F \uparrow \uparrow \vec P\end{array} \right.\)

\( \to \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow P \uparrow \downarrow \overrightarrow E ;\overrightarrow F = q\overrightarrow E \to {q_1} < 0\\\overrightarrow P \uparrow \uparrow \overrightarrow E ;\overrightarrow F = q\overrightarrow E \to {q_2} > 0\end{array} \right.\)

Ta có: \(\dfrac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \dfrac{{ - {q_1}}}{{{q_2}}} = \dfrac{{0,36}}{{\dfrac{7}{9}}} = \dfrac{{81}}{{175}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.