Hai con lắc lò xo dao động điều hòa có động năng biến thiên theo thời gian như đồ thị, con

Câu hỏi số 704690:

Vận dụng

Hai con lắc lò xo dao động điều hòa có động năng biến thiên theo thời gian như đồ thị, con lắc (I) là đường liền nét và con lắc (II) là đường nét đứt. Vào thời điểm thế năng của hai con lắc bằng nhau thì tỉ số động năng của con lắc (II) và động năng của con lắc (I) là

A. \(\dfrac{3}{2}\)

B. \(\dfrac{2}{3}\)

C. \(\dfrac{9}{4}\)

D. \(\dfrac{4}{9}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:704690

Phương pháp giải

Vận dụng kĩ năng đọc đồ thị xác định giá trị cực đại của động năng đối với từng vật và độ lệch pha của hai con lắc.

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy hai con lắc dao động với cùng chu kì và vuông pha với nhau.

Nên \({\left( {\dfrac{{{x_1}}}{{{A_1}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{x_2}}}{{{A_2}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_{t1}}}}{{{{\rm{W}}_1}}} + \dfrac{{{{\rm{W}}_{t2}}}}{{{{\rm{W}}_2}}} = 1{\rm{ }}\left( 1 \right)\)

Từ đồ thị ta có:

\(\dfrac{{{W_1}}}{{{{\rm{W}}_2}}} = \dfrac{{{{\rm{W}}_{d1max}}}}{{{{\rm{W}}_{d2max}}}} = \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow {W_1} = \dfrac{3}{2}{{\rm{W}}_2}\left( 2 \right)\)

Khi \({{\rm{W}}_{t1}} = {{\rm{W}}_{t2}}\), từ (1) và (2) suy ra:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{{\rm{W}}_{t2}}}}{{\dfrac{3}{2}{{\rm{W}}_2}}} + \dfrac{{{{\rm{W}}_{t2}}}}{{{{\rm{W}}_2}}} = 1\\ \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_{t2}}}}{{{{\rm{W}}_2}}} = \dfrac{3}{5} = \dfrac{{{{\rm{W}}_{t1}}}}{{\dfrac{2}{3}{{\rm{W}}_1}}} \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_{t1}}}}{{{{\rm{W}}_1}}} = \dfrac{2}{5}\end{array}\)

Vào thời điểm thế năng của hai con lắc bằng nhau thì tỉ số động năng của con lắc (II) và động năng của con lắc (I) là

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{{\rm{W}}_{d2}}}}{{{{\rm{W}}_{d1}}}} = \dfrac{{{{\rm{W}}_2} - {{\rm{W}}_{t2}}}}{{{{\rm{W}}_1} - {{\rm{W}}_{t1}}}}\\ = \dfrac{{{{\rm{W}}_2} - \dfrac{3}{5}{{\rm{W}}_2}}}{{{{\rm{W}}_1} - \dfrac{2}{5}{{\rm{W}}_1}}} = \dfrac{{\dfrac{2}{5}{{\rm{W}}_2}}}{{\dfrac{3}{5}{{\rm{W}}_1}}}\\ = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{{{\rm{W}}_2}}}{{\dfrac{3}{2}{{\rm{W}}_2}}} = \dfrac{4}{9}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.