Hai con lắc lò xo dao động điều hòa có động năng biến thiên theo thời gian như đồ thị, con lắc (I) là đường liền nét và con lắc (II) là đường nét đứt. Vào thời điểm thế năng của hai con lắc bằng nhau thì tỉ số động năng của con lắc (II) và động năng của con lắc (I) là

Câu 704690: Hai con lắc lò xo dao động điều hòa có động năng biến thiên theo thời gian như đồ thị, con lắc (I) là đường liền nét và con lắc (II) là đường nét đứt. Vào thời điểm thế năng của hai con lắc bằng nhau thì tỉ số động năng của con lắc (II) và động năng của con lắc (I) là

A. \(\dfrac{3}{2}\)

B. \(\dfrac{2}{3}\)

C. \(\dfrac{9}{4}\)

D. \(\dfrac{4}{9}\)

Câu hỏi : 704690

Phương pháp giải:

Vận dụng kĩ năng đọc đồ thị xác định giá trị cực đại của động năng đối với từng vật và độ lệch pha của hai con lắc.

Đáp án : D
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Từ đồ thị ta thấy hai con lắc dao động với cùng chu kì và vuông pha với nhau.
Nên \({\left( {\dfrac{{{x_1}}}{{{A_1}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{x_2}}}{{{A_2}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_{t1}}}}{{{{\rm{W}}_1}}} + \dfrac{{{{\rm{W}}_{t2}}}}{{{{\rm{W}}_2}}} = 1{\rm{ }}\left( 1 \right)\)
Từ đồ thị ta có:
\(\dfrac{{{W_1}}}{{{{\rm{W}}_2}}} = \dfrac{{{{\rm{W}}_{d1max}}}}{{{{\rm{W}}_{d2max}}}} = \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow {W_1} = \dfrac{3}{2}{{\rm{W}}_2}\left( 2 \right)\)
Khi \({{\rm{W}}_{t1}} = {{\rm{W}}_{t2}}\), từ (1) và (2) suy ra:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{{\rm{W}}_{t2}}}}{{\dfrac{3}{2}{{\rm{W}}_2}}} + \dfrac{{{{\rm{W}}_{t2}}}}{{{{\rm{W}}_2}}} = 1\\ \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_{t2}}}}{{{{\rm{W}}_2}}} = \dfrac{3}{5} = \dfrac{{{{\rm{W}}_{t1}}}}{{\dfrac{2}{3}{{\rm{W}}_1}}} \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_{t1}}}}{{{{\rm{W}}_1}}} = \dfrac{2}{5}\end{array}\)
Vào thời điểm thế năng của hai con lắc bằng nhau thì tỉ số động năng của con lắc (II) và động năng của con lắc (I) là
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{{\rm{W}}_{d2}}}}{{{{\rm{W}}_{d1}}}} = \dfrac{{{{\rm{W}}_2} - {{\rm{W}}_{t2}}}}{{{{\rm{W}}_1} - {{\rm{W}}_{t1}}}}\\ = \dfrac{{{{\rm{W}}_2} - \dfrac{3}{5}{{\rm{W}}_2}}}{{{{\rm{W}}_1} - \dfrac{2}{5}{{\rm{W}}_1}}} = \dfrac{{\dfrac{2}{5}{{\rm{W}}_2}}}{{\dfrac{3}{5}{{\rm{W}}_1}}}\\ = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{{{\rm{W}}_2}}}{{\dfrac{3}{2}{{\rm{W}}_2}}} = \dfrac{4}{9}\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.