Cho tam giác \(ABC\) không vuông. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Câu 704718: Cho tam giác \(ABC\) không vuông. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \({\rm{sin}}\left( {A + B + 2C} \right) = - {\rm{sin}}C\).
B. \({\rm{cos}}\left( {2A + B + C} \right) = {\rm{cos}}A\).
C. \({\rm{cot}}\left( {A + B + 2C} \right) = {\rm{tan}}C\).
D. \({\rm{tan}}\left( {2A + B + C} \right) = {\rm{cot}}A\).
Quảng cáo
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(ABC\) là tam giác \( \Rightarrow A + B + C = {180^ \circ }\)
Xét đáp án \({\rm{A}}\), ta có: \({\rm{sin}}\left( {A + B + 2C} \right) = {\rm{sin}}\left( {{{180}^ \circ } + C} \right) = - {\rm{sin}}C \Rightarrow \) đáp án \({\rm{A}}\) đúng
Xét đáp án \({\rm{B}}\), ta có: \({\rm{cos}}\left( {2A + B + C} \right) = {\rm{cos}}\left( {{{180}^ \circ } + A} \right) = - {\rm{cos}}A \Rightarrow \) đáp án \({\rm{B}}\) sai
Xét đáp án \(C\), ta có: \({\rm{cot}}\left( {A + B + 2C} \right) = {\rm{cot}}\left( {{{180}^ \circ } + C} \right) = {\rm{cot}}C \ne {\rm{tan}}C\) (do \(ABC\) là tam giác không vuông) \( \Rightarrow \) đáp án C sai
Xét đáp án \({\rm{D}}\), \({\rm{ta}}\) có: \({\rm{tan}}\left( {2A + B + C} \right) = {\rm{tan}}\left( {{{180}^ \circ } + A} \right) = {\rm{tan}}A \ne {\rm{cot}}A\) (do \(ABC\) là tam giác không vuông) \( \Rightarrow \) đáp án D sai
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com