Với điều kiện xác định của biểu thức, rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{\left( {1 - {{\sin }^2}x}

Câu hỏi số 704786:

Thông hiểu

Với điều kiện xác định của biểu thức, rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right){{\cot }^2}x + 1 - {{\cot }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\) ta được kết quả là

A. \({\cot ^2}x\).

B. 1.

C. \({\cos ^2}x\).

D. \({\tan ^2}x\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:704786

Phương pháp giải

Nhắc lại công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}{\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\\\cot a = \dfrac{{\cos a}}{{\sin a}}\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có \(A = \dfrac{{\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right){{\cot }^2}x + 1 - {{\cot }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}} = \dfrac{{{{\cot }^2}x\left( {1 - {{\sin }^2}x - 1} \right) + 1}}{{{{\sin }^2}x}}\)

\( = \dfrac{{1 - {{\cot }^2}x{{\sin }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}} = \dfrac{{1 - {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}} = \dfrac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}} = 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.