Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Rút gọn biểu thức \(C = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}} - \left( {{{\cot }^2}x + {{\tan }^2}x} \right)\)
Rút gọn biểu thức \(C = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}} - \left( {{{\cot }^2}x + {{\tan }^2}x} \right)\) ta được kết quả là
Đáp án đúng là: C
Nhắc lại công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}\tan x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}\\\cot a = \dfrac{{\cos a}}{{\sin a}}\end{array} \right.\)
Ta có \(C = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}} - \left( {{{\cot }^2}x + {{\tan }^2}x} \right) = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}} - \left( {\dfrac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}} + \dfrac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\)
\( = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}} - \dfrac{{{{\cos }^4}x + {{\sin }^4}x}}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}} = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}} - \dfrac{{{{\left( {{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x} \right)}^2} - 2{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}\)
\( = \dfrac{{2{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}} = 2\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
