Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Rút gọn biểu thức \(C = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}} - \left( {{{\cot }^2}x + {{\tan }^2}x} \right)\)

Câu hỏi số 704787:
Nhận biết

Rút gọn biểu thức \(C = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x.{{\cos }^2}x}} - \left( {{{\cot }^2}x + {{\tan }^2}x} \right)\) ta được kết quả là

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:704787
Phương pháp giải

Nhắc lại công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}\tan x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}\\\cot a = \dfrac{{\cos a}}{{\sin a}}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có \(C = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}} - \left( {{{\cot }^2}x + {{\tan }^2}x} \right) = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}} - \left( {\dfrac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}} + \dfrac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\)

\( = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}} - \dfrac{{{{\cos }^4}x + {{\sin }^4}x}}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}} = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}} - \dfrac{{{{\left( {{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x} \right)}^2} - 2{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}\)

\( = \dfrac{{2{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}} = 2\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn