Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Chứng minh rằng:a) \(\tan x + \cot x = \dfrac{1}{{\sin x.\cos x}}\) b) \(\dfrac{{1 + \sin 2x - \cos 2x}}{{1 + \sin

Câu hỏi số 704790:
Thông hiểu

Chứng minh rằng:

a) \(\tan x + \cot x = \dfrac{1}{{\sin x.\cos x}}\)

b) \(\dfrac{{1 + \sin 2x - \cos 2x}}{{1 + \sin 2x + \cos 2x}} = \tan x\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:704790
Phương pháp giải

Giải chi tiết

a) \(\tan x + \cot x = \dfrac{1}{{\sin x.\cos x}}\)

\( \Leftrightarrow VT = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}} + \dfrac{{\cos x}}{{\sin x}} \Leftrightarrow VT = \dfrac{{{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x}}{{\sin x.\cos x}} \Leftrightarrow VT = \dfrac{1}{{\sin x.\cos x}} = VP\left( {dpcm} \right)\)

b) \(\dfrac{{1 + \sin 2x - \cos 2x}}{{1 + \sin 2x + \cos 2x}} = \tan x\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow VT = \dfrac{{1 + \sin 2x - \left( {1 - 2{{\sin }^2}x} \right)}}{{1 + \sin 2x + \left( {2{{\cos }^2}x - 1} \right)}} \Leftrightarrow VT = \dfrac{{2\sin x.\cos x + 2{{\sin }^2}x}}{{2\sin x.\cos x + 2{{\cos }^2}x}}\\ \Leftrightarrow VT = \dfrac{{2\sin x.\left( {\sin x + \cos x} \right)}}{{2\cos x.\left( {\sin x + \cos x} \right)}} \Leftrightarrow VT = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}} = \tan x = VP\left( {dpcm} \right)\end{array}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn