Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Chứng minh rằng: \(\cos 2x + \cos 4x + \cos 6x = 4\cos x\cos 2x\cos 3x - 1\)

Câu hỏi số 704795:
Vận dụng

Chứng minh rằng: \(\cos 2x + \cos 4x + \cos 6x = 4\cos x\cos 2x\cos 3x - 1\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:704795
Giải chi tiết

Ta có \(VT = \cos 2x + \cos 4x + \cos 6x = \cos 4x + 2\cos 4x\cos 2x\)\( = \cos 4x\left( {1 + 2\cos 2x} \right)\)

Ta có \(VP = 4\cos x\cos 2x\cos 3x - 1 = 4\cos 2x.\dfrac{1}{2}\left( {\cos 4x + \cos 2x} \right) - 1\)

\( \Leftrightarrow VP = 2\cos 2x.\cos 4x + 2{\cos ^2}2x - 1\)

\( \Leftrightarrow VP = 2\cos 2x.\cos 4x + \cos 4x = \cos 4x\left( {1 + 2\cos 2x} \right)\)

Vậy \(VT = VP\) (đpcm).

 

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn