Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Chứng minh rằng: \(\cos 2x + \cos 4x + \cos 6x = 4\cos x\cos 2x\cos 3x - 1\)

Câu hỏi số 704795:
Vận dụng

Chứng minh rằng: \(\cos 2x + \cos 4x + \cos 6x = 4\cos x\cos 2x\cos 3x - 1\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:704795
Giải chi tiết

Ta có \(VT = \cos 2x + \cos 4x + \cos 6x = \cos 4x + 2\cos 4x\cos 2x\)\( = \cos 4x\left( {1 + 2\cos 2x} \right)\)

Ta có \(VP = 4\cos x\cos 2x\cos 3x - 1 = 4\cos 2x.\dfrac{1}{2}\left( {\cos 4x + \cos 2x} \right) - 1\)

\( \Leftrightarrow VP = 2\cos 2x.\cos 4x + 2{\cos ^2}2x - 1\)

\( \Leftrightarrow VP = 2\cos 2x.\cos 4x + \cos 4x = \cos 4x\left( {1 + 2\cos 2x} \right)\)

Vậy \(VT = VP\) (đpcm).

 

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →