Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính giá trị của biểu thức \(P = {\sin ^4}\dfrac{\alpha }{4} + {\cos ^4}\dfrac{\alpha }{4} + \dfrac{1}{2}\cos

Câu hỏi số 704801:
Vận dụng

Tính giá trị của biểu thức \(P = {\sin ^4}\dfrac{\alpha }{4} + {\cos ^4}\dfrac{\alpha }{4} + \dfrac{1}{2}\cos \alpha \)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:704801
Giải chi tiết

Ta có \(P = {\sin ^4}\dfrac{\alpha }{4} + {\cos ^4}\dfrac{\alpha }{4} + \dfrac{1}{2}\cos \alpha  = \left[ {{{\left( {{{\sin }^2}\dfrac{\alpha }{4} + {{\cos }^2}\dfrac{\alpha }{4}} \right)}^2} - 2{{\sin }^2}\dfrac{\alpha }{4}{{\cos }^2}\dfrac{\alpha }{4}} \right] + \dfrac{1}{2}\cos \alpha \)

\( \Leftrightarrow P = 1 - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2} + \dfrac{1}{2}\cos \alpha  = 1 - \dfrac{1}{4}\left( {1 - \cos \alpha } \right) + \dfrac{1}{2}\cos \alpha \)

\( \Leftrightarrow P = \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}\cos \alpha  + \dfrac{1}{2}\cos \alpha  = \dfrac{3}{4}\left( {1 + \cos \alpha } \right)\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn