Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Chứng minh rằng \(\cot x + \dfrac{{\sin x}}{{1 + \cos x}} = \dfrac{1}{{\sin x}}\) với \(x \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
Câu 704802: Chứng minh rằng \(\cot x + \dfrac{{\sin x}}{{1 + \cos x}} = \dfrac{1}{{\sin x}}\) với \(x \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
Quảng cáo
-
Giải chi tiết:
Ta có \(\cot x + \dfrac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}\)
ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin x \ne 0\\\cos x \ne - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne k\pi \\x \ne \pi + k2\pi \end{array} \right. \Rightarrow x \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
\( \Rightarrow \cot x + \dfrac{{\sin x}}{{1 + \cos x}} = \dfrac{{\cos x}}{{\sin x}} + \dfrac{{\sin x}}{{1 + \cos x}} = \dfrac{{\cos x\left( {1 + \cos x} \right) + {{\sin }^2}x}}{{\sin x\left( {1 + \cos x} \right)}}\)
\( = \dfrac{{\cos x + {{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x}}{{\sin x\left( {1 + \cos x} \right)}} = \dfrac{{1 + \cos x}}{{\sin x\left( {1 + \cos x} \right)}} = \dfrac{1}{{\sin x}}\) với \(x \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}\). (đpcm)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
