Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tam giác \(ABC\) có tính chất gì nếu: \(\dfrac{{\sin A}}{{\cos B}} = 2\sin C.\)
Câu 704804: Tam giác \(ABC\) có tính chất gì nếu: \(\dfrac{{\sin A}}{{\cos B}} = 2\sin C.\)
Quảng cáo
-
Giải chi tiết:
Ta có \(\dfrac{{\sin A}}{{\cos B}} = 2\sin C \Leftrightarrow \sin A = 2\sin C\cos B\)
\( \Leftrightarrow \sin A = 2.\dfrac{1}{2}\left[ {\sin \left( {C + B} \right) + \sin \left( {C - B} \right)} \right]\)
\( \Leftrightarrow \sin A = \sin \left( {C + B} \right) + \sin \left( {C - B} \right)\)
Vì \(A + B + C = {180^\circ }\) (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
\( \Rightarrow \sin \left( {180 - \left( {C + B} \right)} \right) = \sin \left( {C + B} \right) + \sin \left( {C - B} \right)\)
\( \Leftrightarrow \sin \left( {C + B} \right) = \sin \left( {C + B} \right) + \sin \left( {C - B} \right)\)
\( \Leftrightarrow \sin \left( {C - B} \right) = 0 \Leftrightarrow C - B = k{.180^\circ }\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Mà \(C - B < {180^\circ } \Rightarrow C - B = 0 \Leftrightarrow C = B\)
\( \Rightarrow \Delta ABC\) cân tại \(A\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
