Cho hai đường thẳng \(({d_1}):mx - 2(3n + 2)y = 18\) và \(({d_2}):(3m - 1)x + 2ny = - 37\). Biết

Câu hỏi số 704811:

Vận dụng

Cho hai đường thẳng \(({d_1}):mx - 2(3n + 2)y = 18\) và \(({d_2}):(3m - 1)x + 2ny = - 37\). Biết \(({d_1}),({d_2})\) cắt nhau tại điểm \(A( - 5;2)\). Tìm \(m,n\).

Câu trả lời của bạn

Phương pháp giải

Thay \(x = - 5;y = 2\) vào hai đường thẳng ta được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(m,n\).

Giải chi tiết

Vì \(({d_1}),({d_2})\) cắt nhau tại điểm \(A( - 5;2)\) nên ta thay \(x = - 5;y = 2\) vào \(({d_1}),({d_2})\) ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}m.( - 5) - 2(3n + 2).2 = 18\\(3m - 1).( - 5) + 2n.2 = - 37\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 5m - 12n - 8 = 18\\ - 15m + 5 + 4n = - 37\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 5m - 12n = 26\\ - 15m + 4n = - 42\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 5m - 12n = 26\\ - 45m + 12n = - 126\end{array} \right.\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{(1)}\\{(2)}\end{array}\)

Lấy (1) + (2) ta được: \( - 50m = - 100 \Rightarrow m = 2\)

Thay \(m = 2\) vào (1) ta được: \( - 5.2 - 12n = 26 \Rightarrow n = - 3\)

Vậy \(m = 2;n = - 3\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Xem lời giải

Câu hỏi:704811

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.