Cho hai đường thẳng \(({d_1}):mx - 2(3n + 2)y = 18\) và \(({d_2}):(3m - 1)x + 2ny = - 37\). Biết
Cho hai đường thẳng \(({d_1}):mx - 2(3n + 2)y = 18\) và \(({d_2}):(3m - 1)x + 2ny = - 37\). Biết \(({d_1}),({d_2})\) cắt nhau tại điểm \(A( - 5;2)\). Tìm \(m,n\).
Thay \(x = - 5;y = 2\) vào hai đường thẳng ta được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn \(m,n\).
Vì \(({d_1}),({d_2})\) cắt nhau tại điểm \(A( - 5;2)\) nên ta thay \(x = - 5;y = 2\) vào \(({d_1}),({d_2})\) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}m.( - 5) - 2(3n + 2).2 = 18\\(3m - 1).( - 5) + 2n.2 = - 37\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 5m - 12n - 8 = 18\\ - 15m + 5 + 4n = - 37\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 5m - 12n = 26\\ - 15m + 4n = - 42\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 5m - 12n = 26\\ - 45m + 12n = - 126\end{array} \right.\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{(1)}\\{(2)}\end{array}\)
Lấy (1) + (2) ta được: \( - 50m = - 100 \Rightarrow m = 2\)
Thay \(m = 2\) vào (1) ta được: \( - 5.2 - 12n = 26 \Rightarrow n = - 3\)
Vậy \(m = 2;n = - 3\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com