Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho \(\cos x =  - \dfrac{1}{3};\left( {\dfrac{\pi }{3} < x < \pi } \right).\) Tính \(\sin \left( {x -

Câu hỏi số 705300:
Thông hiểu

Cho \(\cos x =  - \dfrac{1}{3};\left( {\dfrac{\pi }{3} < x < \pi } \right).\) Tính \(\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right)\)   

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:705300
Phương pháp giải

Giải chi tiết

+ Ta có: \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \Rightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\cos ^2}x = \dfrac{8}{9}\)

+ Do \(\dfrac{\pi }{3} < x < \pi  \Rightarrow \sin x > 0 \Rightarrow \sin x = \sqrt {\dfrac{8}{9}}  = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\)

+ Khi đó: \(\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \sin x\cos \dfrac{\pi }{3} - \cos x\sin \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}.\dfrac{1}{2} - \left( { - \dfrac{1}{3}} \right).\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{\sqrt 3  + 2\sqrt 2 }}{6}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn