Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho \(\sin \alpha  = \dfrac{5}{7}\) với \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi .\) Tính \(\cos \left(

Câu hỏi số 705301:
Thông hiểu

Cho \(\sin \alpha  = \dfrac{5}{7}\) với \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi .\) Tính \(\cos \left( {\alpha  + \dfrac{\pi }{3}} \right)\)   

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:705301
Phương pháp giải

Giải chi tiết

+ Ta có: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha  = 1 - {\sin ^2}\alpha  = \dfrac{{24}}{{49}}\)

+ Do \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi  \Rightarrow \cos \alpha  < 0 \Rightarrow \cos \alpha  =  - \sqrt {\dfrac{{24}}{{49}}}  =  - \dfrac{{2\sqrt 6 }}{7}\)

+ Khi đó: \(\cos \left( {\alpha  + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \cos \alpha \cos \dfrac{\pi }{3} - \sin \alpha \sin \dfrac{\pi }{3} =  - \dfrac{{2\sqrt 6 }}{7}.\dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{7}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} =  - \dfrac{{2\sqrt 6  + 5\sqrt 3 }}{{14}}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn