Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho \(\sin \alpha  = \dfrac{5}{7}\) với \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi .\) Tính \(\cos \left(

Câu hỏi số 705301:
Thông hiểu

Cho \(\sin \alpha  = \dfrac{5}{7}\) với \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi .\) Tính \(\cos \left( {\alpha  + \dfrac{\pi }{3}} \right)\)   

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:705301
Phương pháp giải

Giải chi tiết

+ Ta có: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha  = 1 - {\sin ^2}\alpha  = \dfrac{{24}}{{49}}\)

+ Do \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi  \Rightarrow \cos \alpha  < 0 \Rightarrow \cos \alpha  =  - \sqrt {\dfrac{{24}}{{49}}}  =  - \dfrac{{2\sqrt 6 }}{7}\)

+ Khi đó: \(\cos \left( {\alpha  + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \cos \alpha \cos \dfrac{\pi }{3} - \sin \alpha \sin \dfrac{\pi }{3} =  - \dfrac{{2\sqrt 6 }}{7}.\dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{7}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} =  - \dfrac{{2\sqrt 6  + 5\sqrt 3 }}{{14}}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn