Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {{x^2} + x - 2} \right)\left( {x

Câu hỏi số 707407:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {{x^2} + x - 2} \right)\left( {x - 1} \right),\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3 .

B. 4 .

C. 1 .

D. 2 .

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:707407

Phương pháp giải

Điểm cực trị của hàm số là điểm f’(x) đi qua đổi dấu

Là nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\)

Giải chi tiết

Ta có \(f'\left( x \right) = x\left( {{x^2} + x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right){(x - 1)^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x + 2 = 0}\\{{{(x - 1)}^2} = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = - 2}\\{x = 1.}\end{array}} \right.} \right.\end{array}\)

Vì \(x = 1\) là nghiệm bội chẵn nên hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.