Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho lăng trụ tứ giác đều \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có cạnh đáy bằng \(2a\) và thể tích bằng
Cho lăng trụ tứ giác đều \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có cạnh đáy bằng \(2a\) và thể tích bằng \(\dfrac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) . Góc giữa \(A'B\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: B
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
Thể tích khối lăng trụ \(V = {S_{ABCD}} \cdot AA' \Rightarrow \dfrac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{3} = {(2a)^2} \cdot AA' \Rightarrow AA' = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\).
Ta có \(\angle \left( {A'B,\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {A'B,AB} \right) = \angle A'BA\)
Xét tam giác vuông \(A'BA\) ta có
\({\rm{tan}}\angle A'BA = \dfrac{{AA'}}{{AB}} = \dfrac{{\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}}}{{2a}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)
Suy ra \(\angle A'BA = {30^ \circ }\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
