Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy ghế có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh gồm 3 nam và

Câu hỏi số 707685:

Vận dụng

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy ghế có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh gồm 3 nam và 3 nữ ngồi vào hai dãy ghế sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng

A. \(\dfrac{1}{{20}}\).

B. \(\dfrac{2}{5}\).

C. \(\dfrac{1}{{10}}\).

D. \(\dfrac{3}{5}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:707685

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố \(A\) bằng:\(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Giải chi tiết

Ta có không gian mẫu: \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 6\) !.

Chọn chỗ cho nam thứ nhất: 6 cách.

Chọn chỗ cho nam thứ hai: 4 cách (vì không được ngồi đối diện với nam thứ nhất).

Chọn chỗ cho nam thứ ba: 2 cách.

Chọn chỗ cho 3 nữ: 3 !.

Do đó, có 6.4.2.3! = 288 .

Xác suất là \(P = \dfrac{{288}}{{6!}} = \dfrac{2}{5}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.