Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + 1}&{{\rm{\;khi\;}}}&{x \ge 2}\\{2x

Câu hỏi số 707686:
Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + 1}&{{\rm{\;khi\;}}}&{x \ge 2}\\{2x + 1}&{{\rm{\;khi\;}}}&{x < 2}\end{array}} \right.\). Tích phân  bằng

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:707686
Phương pháp giải

Đổi biến.

Giải chi tiết

Đặt \(t = 3{\rm{sin}}x + 1 \Rightarrow {\rm{d}}t = 3{\rm{cos}}x{\rm{\;d}}x \Rightarrow {\rm{cos}}x{\rm{\;d}}x = \dfrac{{{\rm{d}}t}}{3}\).

Đổi cận \(x = 0 \Rightarrow t = 1;x = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow t = 4\)

Ta có

.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com