Trong không gia \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z - 3 = 0\) và điểm \(M\left( {3; - 1;2}

Câu hỏi số 707831:

Thông hiểu

Trong không gia \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z - 3 = 0\) và điểm \(M\left( {3; - 1;2} \right)\). Phương trình đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

A. \(\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 2}}{2}\).

B. \(\dfrac{{x - 4}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{z}{{ - 2}}\).

C. \(\dfrac{{x + 3}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 2}}\).

D. \(\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{2}\).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:707831

Phương pháp giải

Đường thẳng \({\rm{d}}\) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và vectơ chỉ phương \(\vec u = (a;b;c)\)

Phương trình chính tắc của d: \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\left( {abc \ne 0} \right)\)

Giải chi tiết

Gọi \(d\). là đường thẳng đi qua \(M\left( {3; - 1;2} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z - 3 = 0\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;2; - 2} \right) \Rightarrow d:\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 2}}\)

Xét đáp án \(B\) thì đường thẳng đi qua điểm có tọa độ \(\left( {4;1;0} \right) \in d\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1;2; - 2} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.