Một nhóm học sinh gồm 4 nam và 4 nữ. Sắp xếp ngẫu nhiên các học sinh đó thành một hàng. Tính
Một nhóm học sinh gồm 4 nam và 4 nữ. Sắp xếp ngẫu nhiên các học sinh đó thành một hàng. Tính xác suất để học sinh nam và học sinh nữ đứng xen kẽ nhau.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Xác suất của biến cố \(A\) là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}}\).
Không gian mẫu: một cách ngẫu nhiên xếp 4 nam và 4 nữ thành một hàng có 8! cách xếp \( \Rightarrow n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 8\) !
Gọi \(A\) " Trong 8 học sinh xếp sao cho nam và nữ đứng xen kẽ nhau"
Đầu tiên ta xếp 4 học sinh nam vào các ô số lẻ như hình có 4 ! cách, các ô số chẵn ta xếp 4 bạn nữ vào có 4 ! cách xếp, tương tự như thế nếu Nữ là ô số lẻ và Nam ô số chẵn
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 2.4!.4\) !. Vậy xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \dfrac{{2.4! \cdot 4!}}{{8!}} = \dfrac{1}{{35}}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
