Cho hàm số đa thức \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) =
Cho hàm số đa thức \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left[ {2f\left( x \right) + 3} \right]\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án đúng là: C
\(g'\left( x \right) = {(f\left( {2f\left( x \right) + 3} \right))^{\rm{'}}} = {(2f\left( x \right) + 3)^{\rm{'}}} \cdot f'\left( {2f\left( x \right) + 3} \right) = 2f'\left( x \right) \cdot f'\left( {2f\left( x \right) + 3} \right)\).
\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'\left( x \right) = 0}\\{f'\left[ {2f\left( x \right) + 3} \right] = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'\left( x \right) = 0}\\{2f\left( x \right) + 3 = - 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{f'\left( x \right) = 0}\\{f\left( x \right) = - 2}\\{2f\left( x \right) + 3 = 1}\end{array}} \right]\left( x \right) = - 1}\end{array}} \right.} \right.\).
\(f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm là -1 và 1 .
\(f\left( x \right) = - 2\) có hai nghiệm là -2 và 1 (bội chẵn).
\(f\left( x \right) = - 1\) có ba nghiệm là \(a( - 2 < a < - 1),b(0 < b < 1),c(1 < c < 2)\).o đó \(g'\left( x \right) = 0\) có 6 nghiệm bội lẻ, hay \(g\left( x \right)\) có 6 điểm cực trị.
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com