Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Trên các
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho \(3\overrightarrow {AP} = 2\overrightarrow {AD} ,3\overrightarrow {BQ} = 2\overrightarrow {BC} \). Các vectơ \(\overrightarrow {MP} ,\overrightarrow {MQ} ,\overrightarrow {MN} \) đồng phẳng khi \(\overrightarrow {MN} = k.\overrightarrow {MP} + h\overrightarrow {MQ} \), khi đó \(4k + 8h\) bằng.
Đáp án đúng là: 9
Quảng cáo
Cho ba véctơ \(\vec a,\vec b,\vec c\), trong đó véctơ \(\vec a,\vec b\) không cùng phương. Điều kiện cần và đủ để ba véctơ \(\vec a\), \(\vec b,\vec c\) đồng phẳng là có các số m, n sao cho \(\vec c = m\vec a + \) \(n\vec b\). Hơn nữa các số m, n là duy nhất.
Ta có \(3\overrightarrow {AP} = 2\overrightarrow {AD} \Leftrightarrow 3\overrightarrow {AM} + 3\overrightarrow {MP} = 2\overrightarrow {AM} + 2\overrightarrow {MD} \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {MD} - 3\overrightarrow {MP} \,\,\,\,(1)\)
\(3\overrightarrow {BQ} = 2\overrightarrow {BC} \Leftrightarrow 3\overrightarrow {BM} + 3\overrightarrow {MQ} \)
\( = 2\overrightarrow {BM} + 2\overrightarrow {MC} \Leftrightarrow \overrightarrow {BM} = 2\overrightarrow {MC} - 3\overrightarrow {MQ} \,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\)
Cộng (1) và (2) theo vế suy ra\(\overrightarrow {MN} = \dfrac{3}{4}\overrightarrow {MP} + \dfrac{3}{4}\overrightarrow {MQ} \)\( \Rightarrow k = h = \dfrac{3}{4} \Rightarrow 4k + 8h = 9\).
Đáp án cần điền là: 9
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
