Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm AB và CD. Ba véc tơ nào đồng phẳng:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm AB và CD. Ba véc tơ nào đồng phẳng:
Đáp án đúng là: B
Cho ba véctơ \(\vec a,\vec b,\vec c\), trong đó véctơ \(\vec a,\vec b\) không cùng phương. Điều kiện cần và đủ để ba véctơ \(\vec a\), \(\vec b,\vec c\) đồng phẳng là có các số m, n sao cho \(\vec c = m\vec a + \) \(n\vec b\). Hơn nữa các số m, n là duy nhất.
Ta có: \(\overrightarrow {MN} = \dfrac{1}{2}(\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} ) = \dfrac{1}{2}(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BD} ) = \dfrac{1}{2}(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} )\)
Vậy theo định lý về ba véc tơ đồng phẳng suy ra \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BD} \) đồng phẳng.
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com