Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm AB và CD. Ba véc tơ nào đồng phẳng:

Câu hỏi số 708051:

Thông hiểu

A. \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \).

B. \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BD} \).

C. \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} \).

D. \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BD} \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:708051

Phương pháp giải

Cho ba véctơ \(\vec a,\vec b,\vec c\), trong đó véctơ \(\vec a,\vec b\) không cùng phương. Điều kiện cần và đủ để ba véctơ \(\vec a\), \(\vec b,\vec c\) đồng phẳng là có các số m, n sao cho \(\vec c = m\vec a + \) \(n\vec b\). Hơn nữa các số m, n là duy nhất.

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {MN} = \dfrac{1}{2}(\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} ) = \dfrac{1}{2}(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BD} ) = \dfrac{1}{2}(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} )\)

Vậy theo định lý về ba véc tơ đồng phẳng suy ra \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BD} \) đồng phẳng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.