Trong không gian cho các véc-tơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) không đồng phẳng thỏa mãn \((x - y)\vec a + (y -
Trong không gian cho các véc-tơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) không đồng phẳng thỏa mãn \((x - y)\vec a + (y - z)\vec b = \) \((x + z - 2)\vec c\). Tính \(T = x + y + z\).
Cho ba véctơ \(\vec a,\vec b,\vec c\), trong đó véctơ \(\vec a,\vec b\) không cùng phương. Điều kiện cần và đủ để ba véctơ \(\vec a\), \(\vec b,\vec c\) đồng phẳng là có các số m, n sao cho \(\vec c = m\vec a + \) \(n\vec b\). Hơn nữa các số m, n là duy nhất.
Ta có \((x - y)\vec a + (y - z)\vec b - (x + z - 2)\vec c = \vec 0\). Do \(\vec a,\vec b,\vec c\) không đồng phẳng nên mỗi véc-tơ được phân tích duy nhất qua ba véc-tơ nói trên.
Suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - y = 0}\\{y - z = 0}\\{x + z - 2 = 0}\end{array} \Leftrightarrow x = y = z = 1} \right.\).
Vậy \(T = 3\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com