Trong không gian cho các véc-tơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) không đồng phẳng thỏa mãn \((x - y)\vec a + (y -

Câu hỏi số 708056:

Thông hiểu

Trong không gian cho các véc-tơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) không đồng phẳng thỏa mãn \((x - y)\vec a + (y - z)\vec b = \) \((x + z - 2)\vec c\). Tính \(T = x + y + z\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:708056

Phương pháp giải

Cho ba véctơ \(\vec a,\vec b,\vec c\), trong đó véctơ \(\vec a,\vec b\) không cùng phương. Điều kiện cần và đủ để ba véctơ \(\vec a\), \(\vec b,\vec c\) đồng phẳng là có các số m, n sao cho \(\vec c = m\vec a + \) \(n\vec b\). Hơn nữa các số m, n là duy nhất.

Giải chi tiết

Ta có \((x - y)\vec a + (y - z)\vec b - (x + z - 2)\vec c = \vec 0\). Do \(\vec a,\vec b,\vec c\) không đồng phẳng nên mỗi véc-tơ được phân tích duy nhất qua ba véc-tơ nói trên.

Suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - y = 0}\\{y - z = 0}\\{x + z - 2 = 0}\end{array} \Leftrightarrow x = y = z = 1} \right.\).

Vậy \(T = 3\).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.