Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian cho các véc-tơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) không đồng phẳng thỏa mãn \((x - y)\vec a + (y -

Câu hỏi số 708056:
Thông hiểu

Trong không gian cho các véc-tơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) không đồng phẳng thỏa mãn \((x - y)\vec a + (y - z)\vec b = \) \((x + z - 2)\vec c\). Tính \(T = x + y + z\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:708056
Phương pháp giải

Cho ba véctơ \(\vec a,\vec b,\vec c\), trong đó véctơ \(\vec a,\vec b\) không cùng phương. Điều kiện cần và đủ để ba véctơ \(\vec a\), \(\vec b,\vec c\) đồng phẳng là có các số m, n sao cho \(\vec c = m\vec a + \) \(n\vec b\). Hơn nữa các số m, n là duy nhất.

Giải chi tiết

Ta có \((x - y)\vec a + (y - z)\vec b - (x + z - 2)\vec c = \vec 0\). Do \(\vec a,\vec b,\vec c\) không đồng phẳng nên mỗi véc-tơ được phân tích duy nhất qua ba véc-tơ nói trên.

Suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - y = 0}\\{y - z = 0}\\{x + z - 2 = 0}\end{array} \Leftrightarrow x = y = z = 1} \right.\).

Vậy \(T = 3\).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn