Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A(0; - 2;2 - a);B(a + 3; - 1;1);\)\(C( - 4; - 3;0);\)\(D( - 1; -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A(0; - 2;2 - a);B(a + 3; - 1;1);\)\(C( - 4; - 3;0);\)\(D( - 1; - 2;a - 1)\). Tổng các giá trị của \(a\) để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng bằng.
Cho hai vecto \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\),\(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\) không cùng phương.
Khi đó, vecto \(\overrightarrow {\rm{w}} = \left( {{y_1}.{z_2} - {y_2}{z_1};{z_1}{x_2} - {z_2}{x_1};{x_1}{y_2} - {x_2}{y_1}} \right)\) là tích có hướng của hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \).
Ta có \(\overrightarrow {AB} (a + 3;1;{\rm{a}} - 1),\overrightarrow {AC} ( - 4; - 1;{\rm{a}} - 2),\overrightarrow {AD} ( - 1;0;2a - 3)\).
\([\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ] = \left( {2a - 3; - {a^2} - 5a + 10; - a + 1} \right){\rm{. }}\)
Để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng:
\([\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ] \cdot \overrightarrow {AD} = 0 \Leftrightarrow - 2a + 3 + (2a - 3) \cdot ( - a + 1) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 0}\\{a = \dfrac{3}{2}}\end{array}.} \right.\)
Tổng các giá trị của \(a\)bằng \(\dfrac{3}{2}\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com