Cho 3 vectơ \(\vec u = (1;x; - 1);\vec v = (0;2;1);\vec w = (x;7;2)\). Tích các giá trị của \(x\) để

Câu hỏi số 708544:

Thông hiểu

Cho 3 vectơ \(\vec u = (1;x; - 1);\vec v = (0;2;1);\vec w = (x;7;2)\). Tích các giá trị của \(x\) để \([\vec u,\vec v]\vec w = 0\) bằng.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:708544

Phương pháp giải

Cho hai vecto \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\),\(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\) không cùng phương.

Khi đó, vecto \(\overrightarrow {\rm{w}} = \left( {{y_1}.{z_2} - {y_2}{z_1};{z_1}{x_2} - {z_2}{x_1};{x_1}{y_2} - {x_2}{y_1}} \right)\) là tích có hướng của hai vecto \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \).

Giải chi tiết

Ta có \([\vec u,\vec v] = (x + 2; - 1;2)\).

\( \Rightarrow [\vec u,\vec v]\vec w = {x^2} + 2x - 7 + 4 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = - 3}\end{array}} \right.\).

Vậy tích các giá trị của \(x\) là: \( - 3\).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.