Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian \(Oxyz\), cho 3 điểm \(A(1;1;1);B( - 1;7; - 3);C(2;1;0){\rm{. }}\)Điểm \(D\) thuộc trục

Câu hỏi số 708546:
Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho 3 điểm \(A(1;1;1);B( - 1;7; - 3);C(2;1;0){\rm{. }}\)Điểm \(D\) thuộc trục \(Oz\)sao cho bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng. Cao độ của điểm D bằng.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:708546
Phương pháp giải

Bốn điểm đồng phẳng khi tích hỗn tạp bằng 0.

Giải chi tiết

Do điểm \(D \in Oz \Rightarrow D(0;0;d)\)

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = ( - 2;6; - 4);\overrightarrow {AC}  = (1;0; - 1);\overrightarrow {AD}  = ( - 1; - 1;d - 1)\)

Để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng thì \([\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ]\overrightarrow {AD}  = 0\)

\( \Leftrightarrow ( - 6; - 6; - 6).( - 1; - 1;d - 1) = 0 \Leftrightarrow 6 + 6 - 6d + 6 = 0 \Leftrightarrow d = 3 \Rightarrow D(0;0;3){\rm{. }}\)

Cao độ của điểm \(D\) bằng 3.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn