Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 11A, 11B

Câu hỏi số 708786:
Thông hiểu

Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 11A, 11B ở bảng sau:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đúng Sai
a) a) Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 11A là: 5 .
b)

b) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp 11B ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp 11A.
c)

c) Xét mẫu số liệu của lớp 11A ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \(\sqrt {0,51} \).
d)

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 11A có điểm trung bình ít phân tán hơn học sinh lớp 11B.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:708786
Giải chi tiết

- Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp \(11\;{\rm{A}}\) là: \(10 - 5 = 5\).

Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp \(11\;{\rm{B}}\) là: \(10 - 6 = 4\).

Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp \(11\;{\rm{B}}\) ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp \(11\;{\rm{A}}\).

- Ta có bảng thống kê điểm trung bình theo giá trị đại diện:

- Xét mẫu số liệu của lớp 11A:

Cỡ mẫu là \({n_1} = 1 + 11 + 22 + 6 = 40\).

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là

\({\bar x_1} = \dfrac{{1 \cdot 5,5 + 11 \cdot 7,5 + 22 \cdot 8,5 + 6 \cdot 9,5}}{{40}} = 8,3.{\rm{ }}\)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

\(S_1^2 = \dfrac{1}{{40}}\left( {1.5,{5^2} + 11.7,{5^2} + 22.8,{5^2} + 6.9,{5^2}} \right) - 8,{3^2} = 0,61.{\rm{ }}\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \({S_1} = \sqrt {0,61} \).

- Xét mẫu số liệu của lớp \(11\;{\rm{B}}\) :

Cỡ mẫu là \({n_2} = 6 + 8 + 14 + 12 = 40\).

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là

\({\bar x_2} = \dfrac{{6 \cdot 6,5 + 8 \cdot 7,5 + 14 \cdot 8,5 + 12 \cdot 9,5}}{{40}} = 8,3.{\rm{ }}\)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

\(S_2^2 = \dfrac{1}{{40}}\left( {6 \cdot 6,{5^2} + 8 \cdot 7,{5^2} + 14 \cdot 8,{5^2} + 12 \cdot 9,{5^2}} \right) - 8,{3^2} = 1,06\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \({S_2} = \sqrt {1,06} \).

Do \({S_1} < {S_2}\) nên nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp \(11\;{\rm{A}}\) có điểm trung bình ít phân tán hơn học sinh lớp 11B.

 

Chú ý khi giải

Chú ý: Trong bài toán trên, kết quả so sánh độ phân tán theo giá trị trung bình và độ lệch chuẩn có sự khác biệt. Điều này là do mẫu số liệu của học sinh lớp 11A có một giá trị ngoại lệ.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn