Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 11A, 11B
Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 11A, 11B ở bảng sau:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 11A là: 5 . | ||
| 2) b) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp 11B ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp 11A. |
||
| 3) c) Xét mẫu số liệu của lớp 11A ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \(\sqrt {0,51} \). |
||
| 4) d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 11A có điểm trung bình ít phân tán hơn học sinh lớp 11B. |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2Đ, 3S, 4Đ
- Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp \(11\;{\rm{A}}\) là: \(10 - 5 = 5\).
Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp \(11\;{\rm{B}}\) là: \(10 - 6 = 4\).
Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp \(11\;{\rm{B}}\) ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp \(11\;{\rm{A}}\).
- Ta có bảng thống kê điểm trung bình theo giá trị đại diện:
- Xét mẫu số liệu của lớp 11A:
Cỡ mẫu là \({n_1} = 1 + 11 + 22 + 6 = 40\).
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là
\({\bar x_1} = \dfrac{{1 \cdot 5,5 + 11 \cdot 7,5 + 22 \cdot 8,5 + 6 \cdot 9,5}}{{40}} = 8,3.{\rm{ }}\)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
\(S_1^2 = \dfrac{1}{{40}}\left( {1.5,{5^2} + 11.7,{5^2} + 22.8,{5^2} + 6.9,{5^2}} \right) - 8,{3^2} = 0,61.{\rm{ }}\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \({S_1} = \sqrt {0,61} \).
- Xét mẫu số liệu của lớp \(11\;{\rm{B}}\) :
Cỡ mẫu là \({n_2} = 6 + 8 + 14 + 12 = 40\).
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là
\({\bar x_2} = \dfrac{{6 \cdot 6,5 + 8 \cdot 7,5 + 14 \cdot 8,5 + 12 \cdot 9,5}}{{40}} = 8,3.{\rm{ }}\)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
\(S_2^2 = \dfrac{1}{{40}}\left( {6 \cdot 6,{5^2} + 8 \cdot 7,{5^2} + 14 \cdot 8,{5^2} + 12 \cdot 9,{5^2}} \right) - 8,{3^2} = 1,06\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \({S_2} = \sqrt {1,06} \).
Do \({S_1} < {S_2}\) nên nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp \(11\;{\rm{A}}\) có điểm trung bình ít phân tán hơn học sinh lớp 11B.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
