Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu như
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu như hình sau. Xác định tính đơn điệu của hàm số \(g(x) = f\left( {{x^2} + 3{\rm{x}} + 1} \right)\).
Ghép các mệnh đề ở cột A vào các giá trị tương ứng ở cột B.
Lập bảng biến thiên hàm hợp.
1 – c; 2 – d; 3 – e; 4 - f
Ta có \(g'(x) = (2x + 3)f'\left( {{x^2} + 3x + 1} \right)\)
\(g'(x) = 0 \Leftrightarrow (2x + 3)f'\left( {{x^2} + 3x + 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \dfrac{3}{2}}\\{{x^2} + 3x + 1 = - 1}\\{{x^2} + 3x + 1 = 1}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \dfrac{3}{2}}\\{x = - 1}\\{x = - 2}\\{x = 0}\\{x = - 3}\end{array}} \right..\)
1. Số nghiệm của phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) là: 5.
2. Tổng các giá trị để \(g'\left( x \right) = 0\) là: \( - \dfrac{{15}}{2}\).
Bảng xét dấu \(g'(x) = (2x + 3)f'\left( {{x^2} + 3x + 1} \right)\)
3. Số khoảng đồng biến của hàm số: 3.
4. Khoảng \(\left( { - \infty ;x} \right)\) hàm số nghịch biến. Giá trị của \(x\) là: \( - 3\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com