Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\)(V) (U và ω là các

Câu hỏi số 710130:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\)(V) (U và ω là các hằng số dương) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có biểu thức \({u_L} = U\sqrt 6 \cos \left( {\omega t + \dfrac{{5\pi }}{{12}}} \right),\) điện áp hiệu dụng giữa hai đầu C và giữa hai đầu R lần lượt là \({U_C}\) và\({U_R}.\) Tỉ số \(\dfrac{{{U_C}}}{{{U_R}}}\) có giá trị là

A. 1,73.

B. 2,00.

C. 3,46.

D. 0,577.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:710130

Phương pháp giải

Dựa vào độ lệch pha giữa các đại lượng u và i.

Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \dfrac{{{U_R}}}{U}\)

Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch:

\({U^2} = U_R^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}\)

Giải chi tiết

Ta có: \({\varphi _{{u_L}}} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _{{u_L}}} - \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{5\pi }}{{12}} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{{12}}\left( {rad} \right)\)

Độ lệch pha giữa u và i là: \({\varphi _u} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{\pi }{{12}} = \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)\)

\( \Rightarrow \cos \varphi = \dfrac{{{U_R}}}{U} \Rightarrow {U_R} = U\cos \varphi = U\cos \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{U}{2}\)

Mà \({U^2} = U_R^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}\)

\( \Rightarrow {U^2} = {\left( {\dfrac{U}{2}} \right)^2} + {\left( {U\sqrt 3 - {U_C}} \right)^2} \Rightarrow {U_C} = \dfrac{{U\sqrt 3 }}{2}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{U_C}}}{{{U_R}}} = \dfrac{{\dfrac{{U\sqrt 3 }}{2}}}{{\dfrac{U}{2}}} = \sqrt 3 \)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.