Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên bề mặt của một chất lỏng xác định, hai nguồn kết hợp

Câu hỏi số 710139:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên bề mặt của một chất lỏng xác định, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết tần số dao động f của hai nguồn có thể thay đổi được trong khoảng từ 0 đến 100 Hz. Trên mặt chất lỏng, I là trung điểm của đoạn thẳng AB và C là điểm sao cho tam giác ABC vuông cân tại C. Thay đổi giá trị của f trong khi giữ nguyên các điều kiện khác thì thấy \(f = 30\left( {Hz} \right)\) là giá trị nhỏ nhất của f và \(f = {f_0}\) giá trị lớn nhất của f để phần tử chất lỏng tại I và C dao động ngược pha. Khi \(f = {f_0}\) thì trên đoạn thẳng AB có số điểm cực đại giao thoa là

A. 15.

B. 19.

C. 17.

D. 13.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:710139

Phương pháp giải

Xác định điều kiện để C và I ngược pha:

\(CA - IA = \dfrac{{AB}}{{\sqrt 2 }} - \dfrac{{AB}}{2} = k\lambda = \dfrac{{kv}}{f} \Rightarrow \dfrac{k}{f} = const\) với k là số bán nguyên.

Tìm k từ đó tính \(\dfrac{{AB}}{\lambda }\)để xác định số cực đại trên đoạn AB.

Giải chi tiết

Cực đại I và C ngược pha nhau thì

\(CA - IA = \dfrac{{AB}}{{\sqrt 2 }} - \dfrac{{AB}}{2} = k\lambda = \dfrac{{kv}}{f} \Rightarrow \dfrac{k}{f} = const\) với k là số bán nguyên.

\(\dfrac{{{k_{\min }}}}{{{f_{\min }}}} = \dfrac{{{k_0}}}{{{f_0}}} \Rightarrow \dfrac{{0,5}}{{30}} = \dfrac{{{k_0}}}{{{f_0}}} \Rightarrow {f_0} = 60{k_0}\)

Mà \({f_0} < 100 \Rightarrow 60{k_0} < 100 \Rightarrow {k_0} < \dfrac{5}{3} \Rightarrow {k_0} = 1,5\)

Với \({k_0} = 1,5\) thì \(\dfrac{{AB}}{{\sqrt 2 }} - \dfrac{{AB}}{2} = 1,5\lambda \Rightarrow \dfrac{{AB}}{\lambda } \approx 7,2\)

Vậy trên đoạn thẳng AB có \(7.2 + 1 = 15\) cực đại.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.