Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có ba điểm cực trị là \( - \dfrac{7}{2}; -

Câu hỏi số 710338:

Vận dụng

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có ba điểm cực trị là \( - \dfrac{7}{2}; - 1;\dfrac{3}{2}\) và đạt giá trị lớn nhất trên \(R\). Bất phương trình \(f\left( x \right) \ge m\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - 3;0} \right]\) khi và chỉ khi

A. \(m \le f\left( { - 1} \right)\).

B. \(f\left( { - 1} \right) \le m \le f\left( 0 \right)\).

C. \(m \le f\left( 0 \right)\).

D. \(m \le f\left( { - 3} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:710338

Giải chi tiết

\(y = f\left( x \right)\) có ba điểm cực trị là \( - \dfrac{7}{2}; - 1;\dfrac{3}{2}\) và đạt giá trị lớn nhất trên \(R\) nên có BBT

Do \(\left| { - 1 - \left( { - \dfrac{7}{2}} \right)} \right| = \left| { - 1 - \dfrac{3}{2}} \right| \Rightarrow \)Hàm số là hàm bậc 4 trùng phương

Do \(\left| { - 3 - \left( { - 1} \right)} \right| > \left| {0 - \left( { - 1} \right)} \right| \Rightarrow {f_{\max }} = f\left( { - 3} \right)\)

\( \Rightarrow f\left( x \right) \ge m\) có nghiệm trên \(\left[ { - 3;0} \right]\) \( \Leftrightarrow m \le \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3,0} \right]} f\left( x \right) \Leftrightarrow m \le f\left( { - 3} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.